Question

найдите отношение двух чисел если отношение произведения этих чисел к сумме их квадратов равно 0,3

Answer 1

$frac{ab}{a^2+b^2}=frac{3}{10} Leftrightarrow 3(a^2+b^2)=10abLeftrightarrow3a^2-10ab+3b^2=0Leftrightarrow \Leftrightarrow 3a^2-9ab-ab+3b^2=0 Leftrightarrow 3a(a-3b)-b(a-3b)=0Leftrightarrow\Leftrightarrow(a-3b)(3a-b)=0$

Отсюда либо $a-3b=0Leftrightarrow a=3bLeftrightarrow frac{a}{b}=3$, либо $3a-b=0Leftrightarrow 3a=bLeftrightarrow frac{b}{a}=3$

Ответ: 3