Question

найдите общий вид первообразных для функции f(x)= cos2x-1/ под корнем 2x-3 +2

Answer 1

$F(x)=int (cos2x-frac{1}{sqrt{2x-3}}+2)dx=frac{1}{2}, sin2x-frac{1}{2}cdot 2sqrt{2x-3}+2x+C=\\=frac{1}{2}, sin2x-sqrt{2x-3}+2x+C\\\P.S.; ; ; int cos(kx+b)dx=frac{1}{k}, sin(kx+b)+C; ;\\int frac{dx}{sqrt{kx+b}}=frac{1}{k}cdot 2sqrt{kx+b}+C; ;\\\int f(kx+b)dx=frac{1}{k}cdot F(kx+b)+C; ,; ; esli; ; int f(x)dx=F(x)+C; .$