Question

Найдите область значения функции
f(x)=x^2-5x. Пожалуйста полное решение

Answer 1

Відповідь:

y=x^2-5x

$x^{2}$ = -5x - y

-5x - y >= 0

-y >= 5x

y <= -5x

$x^{2}$ -5x -y =0

x = $\frac{5+- \sqrt{25+4y} }{2}$

y<= -5( $\frac{5+- \sqrt{25+4y} }{2}$)  (5+, x є ø)

-2y>=25-5$\sqrt{25+4y}$

5      $\sqrt{25+4y}$ >= 25 +2y

Розділяємо на можливі випадки

5      $\sqrt{25+4y}$ >= 25 +2y , 25+2y>=0

5      $\sqrt{25+4y}$  >= 25 +2y ,25 +2y<0

y=0, y >= - 25/2

y є R, y < -25/2

Знаходимо перетин і об'єднання

y = 0