Question

найдите область определения (область визначення):
y=$sqrt{x- sqrt{x-2} }$

Answer 1

$displaystyle y= sqrt{x- sqrt{x-2} }$

$displaystyle (x- sqrt{x-2}) geq 0 x geq sqrt{x-2}$

При этом

$displaystyle sqrt{x-2} geq 0 x geq 2$

рассмотрим теперь наше неравенство при условии что  x≥2

$displaystyle x geq sqrt{x-2} x^2 geq x-2 x^2-x+2 geq 0$

при любых x

Значит D(y) [2;+oo)