Question

Найдите область определения и область значений функции
у= 2cos(2x)

Answer 1

y
=
cos
(
2
x
)

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Интервальное представление:
(
−
∞
,
∞
)
Обозначение построения множества:
{
x
|
x
∈
R
}
Множество значений ― это множество всех допустимых значений
y
. Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
[
−
1
,
1
]
Обозначение построения множества:
{
y
|
−
1
≤
y
≤
1
}
Определим область определения и множество значений.
Область определения:
(
−
∞
,
∞
)
,
{
x
|
x
∈
R
}
Диапазон:
[
−
1
,
1
]
,
{
y
|
−
1
≤
y
≤
1
}