Question

найдите область определения функции y= корень-4/-10-x

Answer 1

√(4/10-x)   x≠10   4/(10-x)>0           -----------------------10----------------------
                                                                +                               -
                                                             x<10

Answer 2

Существует два условия для определения области определения:
1) Есть ли х в знаменателе
2) Находится ли х под корнем

Здесь удовлетворяются оба этих условия. 
1) Если х находится в знаменателе, то знаменатель не может быть равен нулю:
-10-х≠0
2) Если х находится под корнем, то подкоренное выражение не может быть отрицательным: -10-х≥0
 и также не забываем о первом условии:
-10-х>0
Теперь, решив это неравенство мы найдем область определения данной функции:
-10-х>0
10+x<0
x<-10
Ответ: D(f)=(-∞;-10)