Question

Найдите область определения функции y=√(12-x^2-x)/√(x+3). Объясните каждое действие.

Answer 1

√(12-x²-x)/√(x+3).

Подкоренное значение в числителе не может быть меньше нуля, поэтому 12-x²-x≥0, или все равно, что х²+х-12≤0, решается методом интервалов. сначала по теореме, обратной теореме Виета, угадываем корни левой части это - 4 и 3, потом раскладываем левую часть на множители, (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы и определяем знак на каждом из них, выбирая для проверки любое число из этого интервала. например, для (-4;3) берем нуль. подставляем в неравенство (0-3)(0+4) минус на плюс дает минус. Знак на остальных интервалах так же определяется. результат ниже на рис.

_____-4_____3________  рис.

    +            -           +

Решением будет [-4;3]; со знаменателем проще. Там надо решить неравенство линейное, а именно х+3>0; x>-3 неравенство строгое, т.к. делить на нуль нельзя. Ведь мы про знаменатель..

Теперь пересекаем эти два решения, т.е. выбираем общее и получаем ответ. (-3;3]

Answer 2

Что ж вы все такие надменные то тут, Господи?

Answer 3

Не хотите/не можете/невозможно объяснить - пройдите мимо и не пишите ничего. Я пытаюсь учиться, пытаюсь понять. Если Вы считаете, что это ту мач инфы, чтобы разбирать ее здесь, напишите это нормально - "чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно разобраться во всей программе 8-9 классов школы", например.

Answer 4

Что с Вами не так?

Answer 5

cложности есть везде. Нужно их учиться преодолевать...

Answer 6

Нужно. Но не тогда, когда тебе вскоре сдавать экзамен.

Answer 7

Решение задания приложено.

Answer 8

Спасибо за решение.