Question

Найдите область определения функции f(x) = lg Корень из x(x-1)

Answer 1

f(x)=lg√(x(x-1))
x(x-1)>0
_+_ __-__1/_+_>
x∈(-∞;0)∪(1;∞)

Answer 2

А почему только больше нуля, логарифм же должен быть еще не равен нулю?

Answer 3

Знак строгого неравенства автоматически выполняет это условие

Answer 4

Ага, т.к. если бы был нестрогий знак, то единица и ноль входили бы в интервал и тогда выходил бы логарифм от 0, чего не может быть.

Answer 5

Область определения функции:

x(x - 1) > 0

Решим неравенство методом интервалов.

Найдем нули:

x = 0;

x - 1 = 0; x = 1.

Отметим точки на координатной прямой.

(далее решение во вложении).

Ответ: x ∈ (-∞; 0) ∪ (1; +∞).