Question

Найдите область определения функции:
а)(1) y =
2x – 8
|х —
4
x + 4
б)(1) y =
х2 + 4

Answer 1

Ответ:

а) x ≠ 4, потому что в знаменатели не может быть нуля

ООФ ∈ (-∞; 4) ∪ (4; +∞)

б) ООФ ∈ (-∞;+∞), так как в знаменатели икс в квадрате, а квадрат - это всегда положительное число, следовательно, отрицательного не может быть абсолютно.

Объяснение:

ООФ - область определения функции

Answer 2

$a)\ \ \ y=\dfrac{2x-8}{|x-4|}\\\\\\OOF:\ \ |x-4|\ne 0\ \ \to \ \ \ (x-4)\ne 0\ \ ,\ \ x\ne 4\\\\x\in D(y)=(-\infty ;\, 4)\cup (\, 4\, ;+\infty )\\\\\\b)\ \ \ y=\dfrac{x+4}{x^2+4}\\\\OOF:\ \ x^2+4\ne 0\ \ \ verno\ ,\ \ tak\ kak\ \ x^2\geq 0\ \ i\ \ (x^2+4)\geq 4>0\ \ \to \\\\x\in D(y)=(-\infty ;+\infty )$