Question

Найдите область определения arcsin(2x-1/x)

Answer 1

-1≤2x-1/x≤1

-1≤(2x²-1)/x≤1⇒(2x²+x-1)≥0

_____-1_______0____0.5____________

-                   +                -                     +

[-1;0) в объединении  [0.5;+бесконечн.)

(2x²-x-1)/х≤0; х=1;х=-0.5;  

____-0.5_______0____1__________________

-                    +                -                      +

(-бесконечн., -0.5]в объединении  (0;1], область определения тогда

[-1;-0.5]в объединении [0.5;1]