Question

найдите неопределенные интегралы 1) (x⁴– x³+ x²)dx; ​

Answer 1

$\int (f(x)\pm g(x))\,dx=\int f(x)\,dx\pm\int g(x)\,dx$

$\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C ,\ n\neq -1$

Получим:

$\int(x^4-x^3+x^2)\,dx=\int x^4\,dx-\int x^3\,dx+\int x^2\,dx=\boxed{\dfrac{x^5}{5}- \dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^3}{3}+C}$