Question

найдите наименьшее значение выражения (х+2y)^2 + (x+y-1)^2 и значение х и y при которых оно достигается
объясните пожалуйста как делать

Answer 1

т.к. квадрат любого выражения неотрицателен, то сумма квадратов двух выражений неотрицательна и достигает наименьшего значения, когда оба этих выражения равны нулю. Т.е. получаем систему
х+2у=0 ,    х=-2у
х+у-1=0;     -2у+у=1  у=-1  х=2
Ответ х=2; у= -1