Найдите наименьшее значение функции у = f(x) на указанном промежутке х^2lnх [1,е]
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
1
f`(x)=2xlnx+x²/x=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0
x=0∉[1;e]
lnx=-1/2⇒x=1/√e∉[1;e]
y(1)=1*ln1=1*0=0 наим
y(e)=e²lne=e²*1=e²
x=0∉[1;e]
lnx=-1/2⇒x=1/√e∉[1;e]
y(1)=1*ln1=1*0=0 наим
y(e)=e²lne=e²*1=e²
tanjt:
lnx=-1/2⇒x=1/√2∉[1;e] я считаю, что здесь ошибка,
х=е^(-1/2)
х=е^(-1/2) принадлежит[1;e],т.к приближенно равен 1,6
у(е^(-1/2))=(е^(-1/2))^2*ln(e^(-1/2))=e^(-1)*(-1/2)=-1/(2e)
Отрицательное число всегда меньше положительного и нуля
Да проще. Обе функции (натуральный логарифм и x²) монотонно возрастают с нуля до бесконечности (это обосновывать не нужно, т. к. это известно из школьной программы, т. к. эти функции проходили), значит их произведение тоже возрастает, значит минимум в y(1)=0.
*их произведение тоже возрастает монотонно
Новые вопросы
Русский язык,
2 года назад
Математика,
2 года назад
Математика,
2 года назад
Математика,
7 лет назад
Математика,
7 лет назад