Question

Найдите наименьшее значение функции $y=e^{2x }-6e^{x}+3$ на отрезке [1; 2]
(без In и с объяснениями).

Answer 1

Ответ:

f'(x)=6x²+6x-12

6x²+6x-12=0

x²+x-2=0

x₁+x₂= -1

x₁x₂= -2

x₁= -2 не учитываем,т.к. не принадлежит отрезку [-1;2]

x₂= 1

f(1)=2*1³+3*1²-12*1-1=2+3-12-1= -8

f(2)=2*2³+3*2²-12*2-1=16+12-24-1=3

Пошаговое объяснение: