Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x на отрезке [0; 3]
Ответы на вопрос
Ответил 000LeShKa000
0
Решение:
Найдем производную функции:

Затем приравняем к нулю:

Найдем промежутки, в которых производная меняет знак:
+ - +
-----------|--------|-------------------
-1 1
Точка, меняющаяся со знака - на + - точка минимума.
Чтобы окончательно убедиться, что это она, проверим.
f(1) = 1 - 3 = -2
f(0) = 0 - 0 = 0
f(3) = 27 - 9 = 16
На данном отрезке минимальным значением является -2 при x = 1.
Ответ: y(min) = -2, x(min) = 1.
Найдем производную функции:
Затем приравняем к нулю:
Найдем промежутки, в которых производная меняет знак:
+ - +
-----------|--------|-------------------
-1 1
Точка, меняющаяся со знака - на + - точка минимума.
Чтобы окончательно убедиться, что это она, проверим.
f(1) = 1 - 3 = -2
f(0) = 0 - 0 = 0
f(3) = 27 - 9 = 16
На данном отрезке минимальным значением является -2 при x = 1.
Ответ: y(min) = -2, x(min) = 1.
Новые вопросы
Информатика,
2 года назад
Обществознание,
2 года назад
Математика,
9 лет назад
Литература,
9 лет назад
Алгебра,
9 лет назад
Литература,
9 лет назад