Question

Найдите наименьшее значение f(x) = 17/(3x ^ 2) + (75x ^ 2)/17
(С помощью теорема Коши надо)

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Используя неравенство Коши о средних для f(x) получим:

f(x) >= 2 * sqrt(17/3x^2 * 75x^2/17) = 2*sqrt(25) = 10. Т.к. функция принимает значения не меньше 10, то min(f(x)) = 10.

Нужна точка min(f(x))? Минимум достигается при равенстве членов 17/3x^2 и 75x^2/17.

289 = 225*x^4

x = ±корень 4-степени(289/225).