Найдите наименьшее и наибольшее значение функции:
y=sinx на отрезке [п/6 ; 7п/6]
y=sinx на отрезке [-2п/3 ; п/2]
Ответы на вопрос
Ответил o1l7eg17
0
1)
; [
]

Найдем критические точки:

, n∈ Z
входит в отрезок, поэтому найдем значение функции этой точке:
1
Вычислим значения функции на концах отрезка:
0.5
-0.5
Ответ:
; ![min_{[ frac{ pi }{6}; frac{7 pi }{6} ]} =-0.5 min_{[ frac{ pi }{6}; frac{7 pi }{6} ]} =-0.5](https://tex.z-dn.net/?f=+min_%7B%5B+frac%7B+pi+%7D%7B6%7D%3B+frac%7B7+pi+%7D%7B6%7D++%5D%7D+%3D-0.5)
2)
, ![[- frac{2 pi }{3}; frac{ pi }{2} ] [- frac{2 pi }{3}; frac{ pi }{2} ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-+frac%7B2+pi+%7D%7B3%7D%3B+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D++%5D)

Найдем критические точки:

, n∈Z
входит в отрезок, поэтому найдем значение функции в этой точке:
1
Вычислим значения функции на концах отрезка:
≈-0.9
1
Ответ:![max_{[- frac{2 pi }{3}; frac{ pi }{2} ]} =1 max_{[- frac{2 pi }{3}; frac{ pi }{2} ]} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+max_%7B%5B-+frac%7B2+pi+%7D%7B3%7D%3B+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D++%5D%7D+%3D1)
≈-0.9
Найдем критические точки:
Вычислим значения функции на концах отрезка:
Ответ:
2)
Найдем критические точки:
Вычислим значения функции на концах отрезка:
Ответ:
Ответил o1l7eg17
0
Чтобы узнать наибольшее и наименьшие значения функции, я сравнил результаты y(x) и значения функции на концах отрезка в обоих случаях.
Ответил КардазарКелвин
0
Спасибо большое, теперь всё понятно.
Ответил o1l7eg17
0
Не за что :)
Новые вопросы