Question

найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:
1)39/130, НОД (29, 130)=[];
2)45/105, НОД (45, 105)=[]​

Answer 1

Ответ:

1) $\frac{39}{130}$

2) $\frac{3}{7}$

Пошаговое объяснение:

1)

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}29&29 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}130&2 \\ 65&5 \\ 13&13 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

29=29

130=2⋅5⋅13

НOД(29,130)=1

$\frac{39}{130}=\frac{39}{130}$

2)

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}45&3 \\ 15&3 \\ 5&5 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}105&3 \\ 35&5 \\ 7&7 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

5=3²⋅5

105=3⋅5⋅7

НOД(45,105)=3⋅5=15

$\frac{45}{105}=\frac{45:15}{105:15}=\frac{3}{7}$