Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:
а)96 и 84; в)36 и 48; д)70 и 105;
б)12 и 18; г)9 и 12; е)72 и 48.

























Помогите пожалуйста даю 2⃣✋ баллы!!!​

Answer 1

Ответ:

НОД(96, 84) = 12,НОД(36,48) = 12,НОД(70,105) = 35,НОД(12,18) = 6,НОД(9,12) = 3,НОД(72,48) = 24 .

Решение:

Разложим числа на простые множители.

96 2

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

84 2

42 2

21 3

7 7

Т.е. мы получили, что:

96 = 2•2•2•2•2•3

84 = 2•2•3•7

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(96, 84) = 2•2•3 = 12

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(96, 84) = 2•2•2•2•2•3•7 = 672

Решение:

Разложим числа на простые множители.

36 2

18 2

9 3

3 3

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

Т.е. мы получили, что:

36 = 2•2•3•3

48 = 2•2•2•2•3

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(36, 48) = 2•2•3 = 12

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(36, 48) = 2•2•2•2•3•3 = 144

Решение:

Разложим числа на простые множители.

70 2

35 5

7 7

105 3

35 5

7 7

Т.е. мы получили, что:

70 = 2•5•7

105 = 3•5•7

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(70, 105) = 5•7 = 35

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(70, 105) = 2•3•5•7 = 210

Решение:

Разложим числа на простые множители.

12 2

6 2

3 3

18 2  

9 3

3 3

Т.е. мы получили, что:

12 = 2•2•3

18 = 2•3•3

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(12, 18) = 2•3 = 6

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(12, 18) = 2•2•3•3 = 36

Решение:

Разложим числа на простые множители.

9 3

3 3

12 2

6 2

3 3

Т.е. мы получили, что:

9 = 3•3

12 = 2•2•3

Находим общие множители (они выделены цветом).

НОД(9, 12) = 3

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(9, 12) = 2•2•3•3 = 36

Решение:

Разложим числа на простые множители.

72 2

36 2

18 2

9 3

3 3

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

Т.е. мы получили, что:

72 = 2•2•2•3•3

48 = 2•2•2•2•3

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(72, 48) = 2•2•2•3 = 24

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(72, 48) = 2•2•2•2•3•3 = 144