Question

Найдите наибольшее значение функции 
y = x^5 + 20x^3 - 65x  на отрезке [-4;0] 

Answer 1

y = x^5 + 20x^3 - 65x

 

1) y'= (x^5 + 20x^3 - 65x)' = 5 x^4 +60 x^2 - 65
2) 5 x^4 +60 x^2 - 65=0 | разделить на 5 

     x^4 +12 x^2 - 13=0 

3) Если представить x^2 = Т, то 
Т^2+12Т-13=0
4) Через дискриминант получаем: 

t1=1

t2=-13 - не подоходит, отрицательное число. 
5) Вернёмся к замене x^2=Т, получаем

x=1 - не входит в промежуток

x=-1

6) y(-4)= -2044

y(-1)=44 - наибольший

y(0)=0
7) Ответ: 44