Question

найдите наибольшее значение функции y=x^3+x^2-x на отрезке [-10;-1]

Answer 1

y=x^3 +x^2-x, производная y '=3x^2-2x=3x(x-2/3),
рисуем интервалы знакопостоянства y '
-∞__+__0__-__2/3__+__+∞
получаем, что на отрезке [-10;-1] функция возрастает, тогда
наибольшее значение = y(-1)=(-1)^3+(-1)^2-(-1)=1

Answer 2

y`=3x²+2x-1=0
D=4+12=16
x1=(-2-4)/6=-1∈[-10;-1]
x2=(-2+4)/6=1/3∉[-10;-1]
y(-10)=-1000+100+10=-890
y(-1)=-1+1+1=1наиб