Question

найдите наибольшее значение функции y=lnx-x^2+3
на отрезке [1;2]

Answer 1

Ответ: 2.

Пошаговое объяснение:

$y'=left(ln x-x^2+3right)'=dfrac{1}{x}-2x=dfrac{1-2x^2}{x}$

$y'=0;~~~1-2x^2=0~~~~Longleftrightarrow~~~~ x=pmdfrac{1}{sqrt{2}}$

Оба корни не принадлежат отрезку [1;2].

$y(1)=ln 1-1^2+3=2\ y(2)=ln 2-2^2+3=ln 2-1$

Answer 2

хорошо написано, правильно. Только расписать бы зачем находили критические точки

Answer 3

И где минимум выполняется и где максимум надо написать