Question

Найдите наибольшее значение функции

Answer 1

$y=(x-9)e^{10-x} \ y'=e^{10-x}-(x-9)e^{10-x}=e^{10-x}*(10-x) \ e^{10-x}*(10-x)=0 \ 10-x=0 \ x=10 \ \ y(10)=(10-9)e^{10-10}=1 \ y(11)=(11-9)e^{10-11}=2e^{-1}= frac{2}{e}approx0.73 \ y(5)=(5-9)e^{10-5}=-4e^{5}approx-594 \ y_{max}=1$
наибольшее значение функции 1