Question

найдите наибольшее значение функции 18x + 2 - 3x^2

Answer 1

Так как

$a < 0$

то веточки параболы смотрят вниз, а значит вершина параболы и есть наибольшее значение функции

$x_{max} = - frac{b}{2a} = frac{18}{6} = 3$

$y_{max}=18 cdot 3 + 2 - 3 cdot 3^2 = 54 + 2 - 27 =29$

Answer 2

$18x+2-3x^2=-3(x^2-6x)+2=-3(x-3)^2+29$

Принимает наибольшее значение при x=3 и равно 29