Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=4x^3-x^2+1 на отрезке [ -1;0 ]

Answer 1

Ответ:

Наибольшее  значение 1,

Наименьшее значения -4.

Пошаговое объяснение:

y=4x³-x²+1 на отрезке [ -1;0 ]

у'=12х²-2х=2х(6х-1)  , у'=0.

2х(6х-1)=0 ,   х=0  , х=1\6. Число 1\6 не принадлежит  [ -1;0 ].

Наибольшее и наименьшее значения принимаются в точках экстремума или на концах отрезка.

у(-1)=4(-1)³-(-1)²+1 =-4,

у(0)=4(0)³-(0)²+1 =1.

Наибольшее  значение 1,

Наименьшее значения -4.