Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х в шестой степени на отрезке (-1;2) ПОМОГИТЕ ПЛЗ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБОЧКИ

Answer 1

$y=x^6$

 

$frac{deriv{dy}}{deriv{dx}} = 6x^5$

 

Находим точки экстремума: $6x^5 = 0 Rightarrow x_{scriptstyle{1,2,3,4,5}} = 0$

 

Максимум или минимум?

$frac{deriv{dy}}{deriv{dx}}|_{x<0} < 0, frac{deriv{dy}}{deriv{dx}}|_{x>0} > 0$ => минимум.

Максимумов нет.

 

Поэтому, наименьшее значение функции $y=x^6$ на отрезке $left(-1; 2right)$ будет равно 0. А наибольшее будет $max left[ left(-1right)^6; 2^6 right]$ = $2^6$ = 64.