Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = 4 x^{2} -8x + 1 на отрезке [- 1; 3].
Кто-нибудь, помогите пожалуйста!
Ответы на вопрос
Ответил saddatimov
0
Функция принимает экстремум на концах отрезка или там где производная равна нулю.
![f(x) = 4x^2-8x+1\
f'(x) = 8x-8\\
8x-8=0\
8x=8\
x=1\\
f(-1) = 4+8+1=13\
f(1)=4-8+1=-3\
f(3)=36-24+1=13\\
f_{min}(x)=-3\
f_{max}(x)=13](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%3D+4x%5E2-8x%2B1%5C%0Af%27%28x%29+%3D+8x-8%5C%5C%0A8x-8%3D0%5C%0A8x%3D8%5C%0Ax%3D1%5C%5C%0Af%28-1%29+%3D+4%2B8%2B1%3D13%5C%0Af%281%29%3D4-8%2B1%3D-3%5C%0Af%283%29%3D36-24%2B1%3D13%5C%5C%0Af_%7Bmin%7D%28x%29%3D-3%5C%0Af_%7Bmax%7D%28x%29%3D13 "f(x) = 4x^2-8x+1\
f'(x) = 8x-8\\
8x-8=0\
8x=8\
x=1\\
f(-1) = 4+8+1=13\
f(1)=4-8+1=-3\
f(3)=36-24+1=13\\
f_{min}(x)=-3\
f_{max}(x)=13")
Новые вопросы