Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2sin(2x+3)-5​

Answer 1

Функция $y=\sin (2x+3)$ принимает значения от -1 до 1.

Оценим в виде двойного неравенства:

$-1\leq \sin(2x+3)\leq 1~~~~\bigg|\cdot 2\\ \\ -2\leq2\sin (2x+3)\leq 2~~~~~\bigg|-5\\ \\ -7\leq2\sin(2x+3)-5\leq -3$

Отсюда наименьшее значение функции равно -7, а наибольшее значение — (-3)