Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: ![y(x)= x^{3} +6x^{2} +9 на отрезке [-4;0]](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3D+x%5E%7B3%7D+%2B6x%5E%7B2%7D+%2B9+%D0%BD%D0%B0+%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B5+%5B-4%3B0%5D "y(x)= x^{3} +6x^{2} +9 на отрезке [-4;0]")
Ответы на вопрос
Ответил nafanya2014
0
Находим производную
у`=3x²+12x
приравниваем её к нулю
3х·(x+4)=0
x=0 или х=-4 - точки возможного экстремума
Значит на [-4;0] функция монотонна
Находим
у(-4)=(-4)³+6·(-4)²+9=41 - наибольшее
у(0)=9 - наименьшее значение
у`=3x²+12x
приравниваем её к нулю
3х·(x+4)=0
x=0 или х=-4 - точки возможного экстремума
Значит на [-4;0] функция монотонна
Находим
у(-4)=(-4)³+6·(-4)²+9=41 - наибольшее
у(0)=9 - наименьшее значение
Ответил Pro1gral
0
Спасибо, более менее понятно
Новые вопросы