Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= -x^4+2x^2+3 [ -2;0]

Answer 1

Производная заданной функции равна $f'(x)=-4x^3+4x.$
Критические точки находим, приравняв производную нулю:
$-4x^3+4x=0$
$-4x(x^2-1)=0$
Первая точка:  х = 0.
Ещё 2 точки находим, решив уравнение х² - 1 = 0
х² = 1    х = +1 и х = -1.
Значение х = 1 не входит в заданный промежуток, его отбрасываем.
Если значение производной  меняется + на -, то это максимум, и наоборот. 
Вот расчёт производной вблизи критических точек:
х =    -1.1         -0.9            -0.1               0.1
y' = 0.924     -0.684        -0.396           0.396 .
Поэтому х = 0 это минимум, х =-1 это максимум.

Answer 2

Спасибо