Question

найдите наибольшее целое значение k при котором уравнение kz²+2(k-12)z+2=0 не имеет действительных корней.​

Answer 1

1. k=0 уравнение линейное
0*z2+2*(-12)*z+2=0
-12z=-2
z=1/6, не удовлетворяет условию
2. k≠0 уравнение квадратное
Считаем дискриминант
D/4=(k-12)2-2k=k2-26k+144
По условию задачи уравнение должно НЕ иметь действительных корней, следовательно, дискриминант меньше нуля.
k2-26k+144<0
k2-26k+144=0
k =8 or k=18
k принадлежит (8;18), k≠0
Наибольшее к=.17,
Ответ: .17,