Question

найдите множество значений функции y = 6-1/2 cos3x

Answer 1

$E(y):$

$-1\leq cos3x \leq 1 \\ \\ - \frac{1}{2}\leq \frac{1}{2} cos3x \leq \frac{1}{2} \\ \\ - \frac{1}{2}+6 \leq 6- \frac{1}{2}cos3x \leq \frac{1}{2}+6 \\ \\ \frac{11}{6} \leq 6- \frac{1}{2}cos3x \leq \frac{13}{6} \\ \\ 1 \frac{5}{6} \leq 6- \frac{1}{2}cos3x \leq 2 \frac{1}{2}$

$E(y):$   $[1 \frac{5}{6} ;2 \frac{1}{2} ]$