Question

 Найдите множество допустимых значений x в выражении:
$sqrt{x} + sqrt{x-1}$
я думаю надо все выражение возвести в квадрат, но не понимаю, как правильно разложить на множители выражение $( sqrt{x-1})^{2}$

Answer 1

Тут нужно вспомнить, что мы можем делать. а чего делать не стоит.

Не стоит делить на ноль и вычислять корень из отрицательных чисел. Здесь второй случай.

Под корнями находятся какие-то переменные числа, а именно x и x-1. Надо сделать так, чтобы оба они одновременно были неотрицательными (т.е. положительными или равными нулю, т.к. корень из 0 равен 0). Переведем это в систему неравенств.

$left { {{xgeq0} atop {x-1geq0}} right. \ left { {{xgeq0} atop {xgeq1}} right.$

Решением этой несложной системы неравенств будет отрезок $xgeq1$. Это и есть множество точек - допустимых значений х.

Answer 2

спасибо, так проще. Но всё же для инфы, покажите, как раскрыть скобки выражения: квадрат разности (под корнем: x-1)

Answer 3

т.е. (№ x - 1) ^2

Answer 4

http://znanija.com/task/5430091 лучше тут