Question

Найдите множество допустимых значений переменной выражения y-1/y(y-1)

Answer 1

выражение имеет смысл в том случае, если знаменатель не равен 0. получаем: y*(y-1)=0; y=0 или y-1=0. y1=0, y2=1. Ответ: y не должен равняться 0 и 1.

Answer 2

На ноль делить нельзя, поэтому знаменатель не должен равняться нулю. Других ограничений на значение переменной нету.

$displaystyle frac{y-1}{y(y-1)} \ \ begin{Bmatrix}yin mathbb{R} qquad \y(y-1)ne 0end{matrix} quad begin{Bmatrix}yin mathbb{R} qquad \yne 0qquad \ y-1ne 0end{matrix} quad begin{Bmatrix}yin mathbb{R} \ yne 0\ yne 1end{matrix} \ \ yin mathbb{R}backslash { 0;1}$

Ответ: y ∈ (-∞;0) ∪ (0;1) ∪ (1;+∞).