Question

Найдите минимум функции g(x) = 3x^5 – 5x^3

Answer 1

$g(x) = 3x^5-5x^3 \ g'(x)=(3x^5-5x^3)'=15x^4-15x^2 \ g'(x)=0 \ 15x^4-15x^2=0 \ x^4-x^2=0 \ x^2(x^2-1)=0 \ x_1=0 \ x_2=-1 \ x_3=1 \ g'(-2)>0 \ g'(-0,5)<0 \ g'(0,5)<0 \ g'(2)>0$

 

Минимум в точке x=1 g(x)=3*1^5-5*1^3=3-5=-2

Ответ: (1; -2)