Question

Найдите минимум функции

Answer 1

Для того чтобы найти минимум функции, надо найти её производную и приравнять её нулю:

$y=4frac{1}{12}+2x+frac{x^2}{2}-frac{2x^3}{3}-frac{x^4}{4}\y'=2+frac{2x}{2}-frac{2*3x^2}{3}-frac{4x^3}{4}=2+x-2x^2-x^3=0\(2+x)-x^2(2+x)=0\(1-x^2)(2+x)=0\x_1=1;x_2=-1;x_3=-2$

____+____-2____—____-1____+____1____—____

1)-2→точка максимума

2)-1→точка минимума

3)1→точка максимума

Нам нужен минимум функции, поэтому в саму функцию подставляем значение -1.

Получится:

$y=4frac{1}{12}+2*(-1)+frac{(-1)^2}{2}-frac{2*(-1)^3}{3}-frac{(-1)^4}{4}=4frac{1}{12}-2-frac12+frac23+frac14=frac{5}{2}=2,5$

ОТВЕТ: 2,5.

УДАЧИ ВАМ И УСПЕХОВ)))!!!