Question

найдите меньшее из двух чисел сумма которых равна 22 а сумма их квадратов 250

Answer 1

Пусть х - одно из чисел,
тогда (22 - х) - второе неизвестное число.

х² + (22 - х)² = 250
х² + 484 - 44х + х² = 250
2х² - 44х + 484 - 250 = 0
2х² - 44х + 234 = 0
$D=-44 ^{2} -4*2*(234)=1936-1872=64=8 ^{2} \ \ x_{1} = frac{44+8}{2*2} = frac{52}{4}=13 \ \ x_{1} = frac{44-13}{2*2} = frac{31}{4} =7.75$

22 - 13 = 9

Искомые числа: 13 и 9.
Проверка:
13² + 9² = 169 + 81 = 250

Ответ: меньшее из чисел 9.