Question

Найдите максимальное значение функции: log 1/2 (x^2-6x+17)

Answer 1

Максимум будет достигаться в вершине параболы $x^2 -6x+17$  (ветви параболы вверх)

$x_0 = - \frac{b}{2a} \\ \\ x_0 = -\frac{-6}{2}=-(-3)=3$

Максимальное значение $\log_{\frac{1}{2}} (3^2 -6 \cdot 3+17)=\log_{\frac{1}{2}} (9-18+17)=\log_{\frac{1}{2}} 8=-3$