Question

Найдите log25 (162), если log5 (2)=a, log3 (5)=b

Answer 1

$log_52=a$

$log_35=b$

$log_{25}162=frac{log_5162}{log_525}=frac{log_5(2cdot81)}{log_55^2}=$

$frac{log_5(2cdot3^4)}{2log_55}=frac{log_52+log_53^4}{2}=$

$frac{a+4log_53}{2}=frac{a+4 cdot frac{1}{log_35} }{2}=$

$frac{a+frac{4}{b} }{2}=frac{frac{ab+4}{b}}{2}=frac{ab+4}{2b}$