Question

Найдите корни уравнения:

3 log х по основанию 1/3 - 2 log 3 по основанию х = -5

Answer 1

$3 log_{ frac{1}{3} }(x) - 2 log_{x}(3) = - 5 \ - 3 log_{ 3}(x) - frac{2}{ log_{3}(x) } = - 5 \ log_{3}(x) = y \ 3y + frac{2}{y} = 5 \ 3 {y}^{2} - 5y + 2 = 0 \ y1 = frac{2}{3 } \ y2 = 1 \ log_{3}(x) = frac{2}{3} \ x = sqrt[3]{9} \ log_{3}(x) = 1 \ x = 3$