Question

Найдите количество упорядоченных пар натуральных чисел, сумма которых равна 240, а наибольший общий делитель этих чисел равен 40.

Answer 1

Ответ:

2 пары.

Пошаговое объяснение:

Очевидно, что одно слагаемое нужно брать кратным 40, а второе вычитать из 240:

40 и 200

80 и 160

120 и 120

160 и 80

200 и 40

Подходят только пары (40; 200) и (200; 40)

Пары (80; 160) и (160; 80) имеют НОД = 80

А пара (120; 120) имеет НОД = 120.