Question

Найдите количество четырёхзначных чисел, у которых цифра в разряде единиц ровно на 4 меньше цифра в разряде десятков. Число не может начинаться с нуля

Answer 1

Ответ:

искомое количество четырёхзначных чисел равно 540

Пошаговое объяснение:

Зафиксируем последние цифры искомых чисел

**40

**51

**62

**73

**84

**95

Итак, 6 групп чисел.

Теперь рассмотрим группу чисел с окончанием **04.

В разряде тысяч мы можем поставить цифры от 1 до 9 - это 9 вариантов.

В разряде сотен мы можем поставить цифры от 0 до 9 - это 10 вариантов.

Применим правило умножения комбинаторики.

• если элемент A можно выбрать n способами, и при любом выборе A, элемент B можно выбрать m способами, то пару A и B можно выбрать n*m способами.

По этому правилу число в группе с окончанием **40 будет

9 * 10 = 90 вариантов.

Аналогично можно посчитать, что во всех остальных группах будет по 90 вариантов чисел в каждой группе.

Итого у нас будет  90*6 = 540 чисел

#SPJ1