Question

Найдите коэффициент при ×3 в биноминальном разложении (3-2×)4



​

Answer 1

По формуле бинома Ньютона:

$\displaystyle (3-2x)^4=\sum^{4}_{k=0}C^k_4\cdot 3^{4-k}\cdot (-2x)^k$

Найдем коэффициент при степени 3, взяв k = 3

$a_3=C^3_4\cdot 3^{4-3}\cdot (-2)^3=4\cdot 3\cdot (-8)=-96$

Ответ: -96