Математика, вопрос задал gadjievagaibat , 2 года назад

найдите экстремумы и интервалы монотонность функции (с помощью первой производной)
1)y=2x^3+3x^2-5
2)y=x^2-6x+9/x-1

Ответы на вопрос

Ответил TheEvilGenius

$y = 2x^{3} + 3x^{2} - 5\\y' = 6x^{2} + 6x\\6x^{2} + 6x = 0\\x(6x + 6) = 0\\x_1 = 0\\x_2 = -1\\$

⇒ экстремумы в точках 0 и -1

f(x) возрастает на (-∞ ; 0] ∪ [1 ; +∞)

f(x) убывает на [0 ; 1]

2) Здесь получается нерешаемое кубическое уравнение (у меня, по-крайней мере, так), пересмотри условие.

gadjievagaibat: спасибо большое.Можешь этот решить пример такое же условие только с помощью второй производной 1)y=-x^3+x^2 2) y=x^4/4-2x^2+5 и ещё вот условие другого задания исследовать функции на направлении выпуклости и точки перегиба 1)x^3-x^2-x+5 2) y=x^3+x^2 3) y=2x/x+2