Question

Найдите два последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 113.

Answer 1

Пусть первое число x, тогда второе (x+1)

 

$x^2+(x+1)^2=113 \ \ x^2+x^2+2x+1=113 \ \ 2x^2+2x-112=0 \ \ x^2+x-56=0 \ \ D=1^2-4*1*(-56)=225=15^2 \ \ x_1=frac{-1+15}{2}=7 x_2=frac{-1-15}{2}=-8$

 

Второй корень не удовлетворяет условию задачи

Ответ: 7 и 8