Question

Найдите два числа, если значение суммы первого числа, увеличенного в 3 раза, и второго числа, увеличенного в 2 раза, равно 62, а значение разности первого числа, умноженного на 5, и второго числа, умноденного на 6, равно (-18)

Answer 1

Ответ:

12 и 13.

Пошаговое объяснение:

Пусть x - первое число, а y -второе число.Тогда по условию задачи составляем систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x+2y=62|*3,} \\ {5x-6y=-18;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {9x+6{y=186,} \\ {5x-6y=-18;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x+2y=62,} \\ {14x=168;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{3*12+2y=62,} \\ {x=12;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2y=62-36,} \\ {x=12;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2y=26,} \\ {x=12;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=13,} \\ {x=12.}} \end{array} \right.$