Question

Найдите два числа если их сумма равна 1.4, а сумма их квадратов равна 1.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$displaystyle [left{begin{gathered}x+y=1,4hfill\{x^2}+{y^2}=1hfill\end{gathered}right.Leftrightarrowleft{begin{gathered}x=1,4-yhfill\{x^2}+{y^2}=1hfill\end{gathered}right.Leftrightarrowleft{begin{gathered}x=1,4-yhfill\{(1,4-y)^2}+{y^2}=1hfill\end{gathered}right.Leftrightarrowleft{begin{gathered}x=1,4-yhfill\1,96-2,8y+{y^2}+{y^2}=1hfill\end{gathered}right.Leftrightarrow]$$[left{ begin{gathered}x=1,4-yhfill \2{y^2}-2,8y+0,96=0hfill \ end{gathered}right.]$

Решим квадратное уравнение:

$displaystyle [begin{gathered}2{y^2}-2,8y+0,96=0;;;|div2hfill\{y^2}-1,4y+0,48=0hfill\D={b^2}-4ac={(-1,4)^2}-4cdot1cdot0,48=1,96-1,92=0,04hfill\{y_{1;2}}=frac{{-bpmsqrt D}}{{2a}}=frac{{1,4pmsqrt{0,04}}}{{2cdot1}}=frac{{1,4pm0,2}}{2}hfill\{y_1}=frac{{1,4+0,2}}{2}=frac{{1,6}}{2}=0,8hfill\{y_2}=frac{{1,4-0,2}}{2}=frac{{1,2}}{2}=0,6hfill\end{gathered}]$

$[begin{gathered}x=1,4-yhfill \{x_1}=1,4-{y_1}=1,4-0,8=0,6 hfill \{x_2}=1,4-{y_2}=1,4-0,6=0,8 hfill \ end{gathered} ]$

Ответ:

$[begin{gathered}boxed{{x_1} = 0,6;;;{y_1} = 0,8} hfill \boxed{{x_2}=0,8;;;{y_2} = 0,6} hfill \ end{gathered} ]$