Question

Найдите длину стороны квадрата площадь которого равна. а) (7-4√3)см². б)(49-12√5) см² (помогите пожалуйста)

Answer 1

Площадь квадрата можно найти по формуле S=a², где а - сторона квадрата.

а)

$a^2=S\a^2=7-4sqrt{3}\a=sqrt{7-4sqrt{3} } =sqrt{4-4sqrt{3} +3} =sqrt{2^2-2cdot 2cdot sqrt{3} +(sqrt{3})^2 } =\=sqrt{(2-sqrt{3})^2 } =|2-sqrt{3}|=2-sqrt{3};cm$

Ответ: $a=2-sqrt{3}$ см.

б)

$displaystyle a^2=S\a^2=49-12sqrt{5} \a=sqrt{49-12sqrt{5}} =sqrt{4-12sqrt{5}+45 } =sqrt{2^2-2cdot 2cdot 3sqrt{5} +(3sqrt{5} )^2} =\sqrt{(2-3sqrt{5})^2 } =|2-3sqrt{5} |=3sqrt{5} -2; cm$

Ответ: $a=3sqrt{5} -2$ см

Answer 2

Ответ:

a)

$2 - sqrt{3}$

6)

$3 sqrt{5} - 2$