Question

Найдите длину отрезка АВ, если уголACB= уголDEB=90°, уголABC= угол EDB,
BC=3 см, ED:EB=3:2 и AC=х2-1 (рисунок 1).

Answer 1

Ответ:

Из условия задачи известно, что треугольники ABC и EDB подобны, так как у них соответственные углы равны. Значит, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Обозначим длину отрезка AB через x. Тогда:

ED/EB = 3/2

EB = (2/3)ED

Так как треугольники ABC и EDB подобны, то:

AB/ED = BC/EB

Заменяем EB на (2/3)ED и подставляем известные значения:

AB/ED = BC/(2/3)ED

AB = (BC/2) * (3/2)

AB = 4.5 см

Таким образом, длина отрезка AB равна 4.5 см.

Пошаговое объяснение: