Question

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 3 см и 4 см , если диагональ образует с плоскостью основания угол 60

Answer 1

Угол (альфа) между диагональю d и основанием параллелепипеда равен углу между диагональю и проекцией этой диагонали на основание. Проекцией диагонали параллелепипеда на основание будет диагональ основания t, которая находится по теореме Пифагора t^2=3^2+4^2; t=5.Далее, диагональ параллелепипеда находится как гипотенуза за известным углом и прилежащим катетом. d=t:cos(альфа)=5:cos60*=5:(1/2)=10.Можно найти как гипотенузу, которая в два раза больше катета лежащего против угла в 30*.